交通肇事罪立案后，找到证据批捕了，就会马上抓人，如果一个星期左右抓不到人就会网上通缉。交通肇事罪立案时间一般按照公安机关处理刑事案件程序规定，交通在接到报案对现场进行勘查时属于受案。
交警通过对现场勘查、初步调查后，认为构成刑事案件，制作立案决定书报请主管领导批准后，为立案。
交通肇事者起诉程序是什么：
1、法院对于案件进行审查；
2、确定合议庭的组成人员；
3、起诉书副本送达给被告人和辩护人；
4、查明当事人是否到庭；
5、公诉人宣读起诉书；
6、被告人进行陈述；
7、调查核实证言、鉴定结论；
8、法庭辩论后合议庭评议；
9、宣告判决。
：《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条法律依据：：《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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交通肇事后，什么时候拘留要依据具体情况而定。如果不构成犯罪，由交通管理部门调查后30天内作出处罚决定，然后执行行政拘留。
法律依据：《道路交通安全违法行为处理程序规定》
第四十三条
对违法行为人处以警告或者二百元以下罚款的，可以适用简易程序。
对违法行为人处以二百元(不含)以上罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证的，应当适用一般程序。
不需要采取行政强制措施的，现场交通警察应当收集、固定相关证据，并制作违法行为处理通知书。其中，对违法行为人单处二百元(不含)以上罚款的，可以通过简化取证方式和审核审批手续等措施快速办理。
对违法行为人处以行政拘留处罚的，按照《公安机关办理行政案件程序规定》实施。
《公安机关办理行政案件程序规定》
第一百六十五条
公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日;案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。
对因违反治安管理行为人不明或者逃跑等客观原因造成案件在法定期限内无法作出行政处理决定的，公安机关应当继续进行调查取证，并向被侵害人说明情况，及时依法作出处理决定。
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1、公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以先行拘留；
2、安机关拘留人的时候，必须出示拘留证；
3、拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时；
4、发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
对发生致人重伤、死亡或财产重大损失的道路交通事故，接到报警后，一定要快速到达现场，到达现场后，迅速抢救伤者，控制肇事者，划定现场保护范围，寻找目击证人，勘查事故现场，对肇事逃逸的要及时布置警力进行堵截。
进行现场勘查时一定要及时迅速、全面细致。对现场的证据一定要及时提取，依法提取，妥善保管。对需要检验、鉴定的要及时进行检验、鉴定。
：《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。